Статистическая механика. Принципы и избранные приложения

В отечественной и зарубежной литературе существует много учебников и монографий, посвящённых изложению вопросов статистической механики. Однако, несмотря на такое обилие литературы, книга Хилла не перекрывается по содержанию другими аналогичными книгами. Причина этого лежит в удачном, как нам кажется, подборе материала, ясности и строгости изложения. Прежде всего следует отметить детальное изложение методов различных ансамблей, применяющихся в статистической механике: микроканонического, канонического, большого канонического и обобщённого. В этом отношении книга Хилла является, пожалуй, единственной, где даётся сводное изложение этих методов и их применений к весьма широкому кругу задач статистической механики. Другой её особенностью является оригинальность и разнообразие конкретных приложений, излагаемых в ней. При этом автор не идёт по пути изложения старых, хорошо известных результатов, а даёт, по возможности, полное представление о последних достижениях теории. В первых трёх главах излагаются основные положения статистической механики классических и квантовых систем. Здесь обсуждаются основные положения статистической механики, вводятся различные типы ансамблей и рассматриваются условия, при которых они применяются в конкретных приложениях; наконец, устанавливаются связи статистической механики с термодинамикой. Надо заметить, что вопросам обоснования уделено сравнительно мало места и изложены они весьма бегло. Здесь также кратко изложен и метод матрицы плотности (для случая квантовой статистической механики). Кстати сказать, в книге Хилла в качестве приложений рассматриваются, главным образом, вопросы классической статистической механики. Читателю, желающему подробнее ознакомиться с методом матрицы плотности и его приложениями, можно рекомендовать монографию Н. Н. Боголюбова «Лекции по квантовой статистике». В этих главах наибольший интерес представляет, пожалуй, систематическое изложение методов различных ансамблей. Глава четвёртая посвящена изложению теории флуктуации и доказательству термодинамической эквивалентности различных ансамблей. Следующая, пятая, глава трактует вопросы теории неидеальных газов и теории конденсации. Рассмотрение основывается по существу на результатах Дж. Майера. Обсуждаются также работы других авторов, посвящённые этому же вопросу, с критическим анализом теории. В этом отношении данные вопросы изложены полнее, чем, например, в учебнике статистической механики Дж. Майера и М. Г. Майер. Здесь же приводятся весьма общий вариант теории, разработанный Янгом и Ли, и метод физических групп. В отличие от теории Майера, где группы (комплексы) молекул являются чисто математическим понятием, метод физических групп обладает большей наглядностью и даёт возможность несколько иного подхода к проблеме. В наибольшей по объёму шестой главе излагается метод функций распределения. Много внимания здесь уделяется исследованию уравнения для радиальной функции распределения, играющей особо важную роль в теории жидкостей и сильно сжатых газов. Заметим, что вне поля зрения автора остались фундаментальные исследования Н. Н. Боголюбова по методу функций распределения, как, между прочим, и вообще работы советских авторов по этой проблеме и по другим вопросам статистической механики. Стоит обратить внимание здесь на вторую часть этой главы, излагающей результаты Мак-Миллана—Майера по обобщению метода функций распределения на случай большого канонического ансамбля. Автор приводит в этой главе только результаты классической статистики и не касается вопросов, связанных с их обобщением на квантовый случай на основе метода матрицы плотности. Последние две главы довольно близки друг к другу по содержанию и посвящены вопросам метода ближайших соседей и решёточных теорий жидкого и твёрдого состояний. Следует иметь в виду, что к реальным жидкостям эти методы, строго говоря, имеют довольно косвенное отношение и могут рассматриваться лишь как некоторая грубая апроксимация. Однако в случае больших плотностей она позволяет сравнительно просто получать результаты, более или менее удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными. Изложение здесь более краткое, нежели в предыдущих главах, и ограничивается, особенно в последней, восьмой главе сообщением лишь основных фактов. Более подробное обсуждение некоторых аспектов теории жидкого состояния читатель может найти в монографии Я. И. Френкеля «Кинетическая теория жидкостей». Книга Хилла содержит сравнительно мало частных конкретных задач в отличие, например, от учебника Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица по статистической физике. Однако она охватывает ряд интересных и важных проблем статистической механики и даёт достаточно глубокое изложение их. Книга Хилла может быть полезной для студентов старших курсов университетов и аспирантов, специализирующихся в области теоретической физики, а также для научных работников, желающих пополнить свои знания по указанным проблемам. В качестве дополнения к книге Хилла было сочтено целесообразным включить статью Н. Н. Боголюбова «Разложения по степеням малого параметра в теории статистического равновесия» , в которой просто и ясно излагаются основы метода функций распредения и подходы к решению уравнений для функций распределения.

Характеристики

Фамилия автора в заголовке: Хилл

Инициалы автора (личного имени (имен)): Т.

Полная форма имени (имен) и отчества: Террел

Последующие сведения об ответственности: пер. с англ. Ю. А. Церковникова и В. В.Толмачева ; под ред. С. В. Тябликова

Место издания: Москва

Cохранность: Удовлетворительная

Другие уточнения физических характеристик: ил.

Высота, см.: 23

Индекс УДК: 53

Ширина, см: 14,5

Толщина, см: 2,5

Вес в граммах: 680